DISSONANZA: BANDA CRITICA

James Tenney, nel suo History of Consonance and Dissonance, e William Sethares, in Tuning, Timbre, Spectrum, Scale (p.77), ci avvertono che non si può ricondurre la dissonanza a un unico fenomeno o a una singola formula. Ciononostante, i battimenti descritti da Hermann von Helmholtz ci danno un indizio concreto sulle cause di quel fastidio che percepiamo quando due suoni sembrano entrare in conflitto.

Helmholtz aveva individuato il punto chiave: quando due onde sonore sono molto vicine, iniziano a interferire. Non vengono più percepite come entità separate, ma come una struttura instabile, attraversata da fluttuazioni. Questa instabilità è una delle principali cause fisiche della dissonanza. Lo spazio in cui le frequenze sono abbastanza vicine da entrare in conflitto fino a fondersi è chiamato banda critica. All’interno della banda critica emergono battimenti e irregolarità: la percezione diventa meno stabile e spesso chiamiamo questa sensazione dissonanza. Al di fuori di essa, invece, i suoni si separano e risultano più distinti.

BANDE CRITICHE

Il modello originario non era però sufficientemente dettagliato. Negli anni successivi, Eberhard Zwicker introduce la scala Bark (dal lavoro di Heinrich Barkhausen), mostrando che la larghezza della banda critica varia lungo il registro. Nelle frequenze gravi, la banda critica copre pochi Hz ma molti semitoni; nelle frequenze acute, copre molti Hz ma pochi semitoni.

Successivamente, grazie agli studi di Glasberg e Moore, la larghezza della banda critica varia a seconda del registro. Per questo motivo non abbiamo solo una banda critica ma diverse a seconda del registro, rispecchiando meglio il nostro modo di sentire. Oggi la banda critica è calcolata tramite la ERB (Equivalent Rectangular Bandwidth).

ERB = 24,7 · (4,37 · f/1000 + 1)

dove f è la frequenza centrale in Hz

ESEMPIO

Se prendo un DO a 130,8 Hz, in quella zona la ERB è di 38,8 Hz che equivalgono a 4,6 semitoni

DISSONANZA

Essere all’interno della banda critica non implica automaticamente dissonanza. Frequenze entro questo range interagiscono fortemente, aumentando la probabilità di battimenti tra i parziali.

Secondo i modelli di Reinier Plomp e Willem Levelt, la massima dissonanza emerge intorno a una frazione (~25–35%) della banda critica.

Questo porta a distinguere tre regioni operative, partiamo da due suoni perfettamente sovrapposti:

• inizio della banda critica → suoni ancora fusi ma con disordini sempre più evidenti

• circa 30% della banda → massima dissonanza

• oltre il 30% → progressiva separazione e stabilizzazione

Nota	Freq (Hz)	ERB (Hz)	0.3 ERB (Hz)	ERB (st)	0.3 ERB (st)
C1	32.7	28.2	8.5	11.4	3.9
C2	65.4	31.8	9.5	7.0	2.4
C3	130.8	38.8	11.6	4.6	1.5
C4 CENTRALE	261.6	52.9	15.9	3.3	1.0
C5	523.3	80.1	24.0	2.4	0.8
C6	1046.5	136.6	41.0	2.1	0.7
C7	2093.0	252.0	75.6	2.0	0.6
C8	4186.0	505.0	151.5	2.0	0.6

bande critiche e 30% delle bande

CONCLUSIONE

Nel registro basso anche intervalli relativamente ampi possono risultare instabili; nel registro alto, intervalli più stretti possono essere gestiti con maggiore controllo.

Questo vale anche all’interno del timbro: le sinusoidi (parziali) che compongono un suono interagiscono tra loro secondo le stesse regole: la dissonanza non dipende solo dalla distanza tra le fondamentali, ma dall’interazione tra i parziali all’interno della banda critica.

LETTURE CONSIGLIATE

• The Science of Sound – Thomas D. Rossing (pp. 88, 166)

• Acoustics and Psychoacoustics – David M. Howard & Jamie A. S. Angus (pp. 86, 156)

• History of Consonance and Dissonance – James Tenney

• Tuning, Timbre, Spectrum, Scale – William Sethares