FREQUENZA E PERCEZIONE

Frequenza delle note e percezione musicale sono due cose distanti. La frequenza è il numero di cicli al secondo che compie una forma d’onda. È ciò che determina l’altezza di una nota, quindi l’intonazione. Se un’onda si ripete più di circa 20 volte al secondo (20 Hz), entra nella zona in cui l’orecchio umano inizia a percepire quel fenomeno come suono¹. Ad esempio, un Do centrale, C3, è un’onda che compie circa 260 cicli al secondo.

Se osserviamo la tastiera di un piano, vediamo le ottave equidistanti fra loro e relativamente vicine l'una dall'altra: C1, C2, C3, ecc. Forse si potrebbe pensare che ci sia lo stesso numero di Hz fra un’ottava e l’altra, ma non è così: ogni ottava è il doppio della frequenza precedente, o la metà. Se vogliamo trovare tutte le ottave partendo da una frequenza iniziale, dobbiamo usare una moltiplicazione (o una divisione) e una potenza con base DUE:

• f × 2ⁿ → ottave superiori

• f ÷ 2ⁿ → ottave inferiori

Per salire d'ottava mi serve un numero sempre più alto di cicli al secondo, per scendere alle ottave inferiori mi servono sempre meno cicli al secondo.

	0.5	1 (16.35x2^1)	2 (16.35x2^2)	3 (16.35x2^3)	4 (16.35x2^4)	5 (16.35x2^5)	6 (16.35x2^6)	7 (16.35x2^7)	8 (16.35x2^8)
C	16,35	32,70	65,41	130,81	261,63	523,25	1046,50	2093,00	4186,01
C# / Db	17,32	34,65	69,30	138,59	277,18	554,37	1108,73	2217,46	4434,92
D	18,35	36,71	73,42	146,83	293,66	587,33	1174,66	2349,32	4698,63
D# / Eb	19,45	38,89	77,78	155,56	311,13	622,25	1244,51	2489,02	4978,03
E	20,60	41,20	82,41	164,81	329,63	659,25	1318,51	2637,02	5274,04
F	21,83	43,65	87,31	174,61	349,23	698,46	1396,91	2793,83	5587,65
F# / Gb	23,12	46,25	92,50	185,00	369,99	739,99	1479,98	2959,96	5919,91
G	24,50	49,00	98,00	196,00	392,00	783,99	1567,98	3135,96	6271,93
G# / Ab	25,96	51,91	103,83	207,65	415,30	830,61	1661,22	3322,44	6644,88
A	27,50	55,00	110,00	220,00	440,00	880,00	1760,00	3520,00	7040,00
A# / Bb	29,14	58,27	116,54	233,08	466,16	932,33	1864,66	3729,31	7458,62
B	30,87	61,74	123,47	246,94	493,88	987,77	1975,53	3951,07	7902,13

Nella prossima immagine le ottave, segnate dai punti rossi, sono equidistanti l'una dall'altra ma sotto si possono vedere le frequenze, in blocchi da 500hz. Più la nota è acuta, più abbiamo bisogno di cicli d'onda per raggiungere l'ottava successiva. Più la nota di partenza è grave e meno cicli servono per arrivare all'ottava inferiore.

CONCLUSIONE

Da questo possono derivare molti ragionamenti, intanto notiamo come molti fenomeni della realtà si manifestino non sempre in forma lineare, ma seguono schemi più complessi, spesso legati a rapporti e comportamenti di scala descrivibili come esponenziali o logaritmici (come ad esempio il pentagramma). La frequenza delle note e la percezione musicale esistono su due piani differenti, ma convergono nella stessa esperienza attraverso forme di periodicità talvolta inattese.

NOTE

1. Sotto i 20 Hz possiamo ancora “sentire” qualcosa, ma più come vibrazione che come altezza definita.